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Modélisation heuristique de la criticité des basses eaux en région méditerranéenne

Ingrid Canovas, Philippe Martin et Sophie Sauvagnargues
p. 191-210

Résumés

Les impacts attendus du changement climatique sur les réserves en eau soulèvent de nombreuses interrogations quant à l'émergence de situations de tension entre ressources et usages, notamment pour des territoires au régime hydrologique déjà fragile. En France, l'aire soumise au climat méditerranéen est particulièrement concernée par la question de disponibilité en eau en période estivale, parce qu'il s'agit d'une région chaude et peu arrosée et parce qu'elle attire chaque année davantage de populations (temporaires et pérennes). On peut donc s'interroger sur la façon dont le risque de manque d'eau de qualité se structure et sur la façon dont l'évolution de ses composants conduit ou non à s'approcher d'une situation critique dans laquelle, ou en fonction de laquelle, l'état du système producteur du risque peut lui-même être modifié. La réflexion porte alors sur l'avènement d'une situation critique : équilibre dynamique, aspects technique, règlementaire, politique, etc. Dans notre propos, il s'agit donc de montrer comment on peut amorcer une modélisation chronologique et probabiliste de la criticité des basses eaux, au travers de kindénogrammes (de kindunos, le danger). Nous nous proposons de décliner cette approche pour les situations de basses eaux, qui correspondent à un équilibre fragile, à un moment et en un lieu, entre la ressource en eau disponible et les demandes environnementales et sociétales. Leur état, conditionné par les forçages naturels et les pressions exercées par les activités humaines, peut ainsi traduire une carence hydrique pour satisfaire un ou plusieurs usages de l'eau sur des périodes plus ou moins longues.

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Texte intégral

I - Introduction

1La plupart des phénomènes hydrologiques extrêmes de courte durée (en crues, lors d'étiages, etc.) font l'objet de nombreuses études permettant de les caractériser et donc, dans une certaine mesure, de les comprendre (G. GALÉA et al., 1999 ; S. CHOPART et E. SAUQUET, 2005 ; C. LANG et al., 2006). À l'inverse, les phénomènes progressifs, plus "continus" et par définition plus "modérés", ne soulèvent pas de préoccupations particulières. Cela est avéré pour les basses eaux, lesquelles sont plus rarement prises en considération (B. HINGRAY et al., 2009). Or l'entrée dans une situation de basses eaux, bien qu'étant parfaitement naturelle, correspond au moment où peut s'enclencher une évolution qui peut conduire à une situation extrême, telle une forte sécheresse préjudiciable pour l'homme (écart entre la demande et l'offre, disponibilité en eau). Il semble donc logique de réfléchir à la façon dont peut se construire cette tension, tout autant qu'à la probabilité d'un tel aléa, à partir du niveau des observations faites, en utilisant une approche fréquentielle (P. MEYLAN et al., 2008).

2Il s'agit ici de raisonner de façon quantitative en fonction d'un avenir incertain, mais à partir de l'information disponible et en s'inscrivant dans les deux cadres habituels de la statistique. L'approche fréquentielle correspond à la façon la plus commune d'aborder des phénomènes par des statistiques. On y considère que toute l'information est contenue dans la série des données qui seront analysées (modélisée par une loi statistique) en termes de fréquence d'apparition. Il s'agit alors d'imaginer un modèle probabiliste capable de produire la distribution des données observées. Elle se différencie de la statistique bayésienne. Celle-ci considère qu'en plus des données "objectives", il est possible d'utiliser des données "subjectives" établies en termes de probabilité et ressortant de dires d'expert. Techniquement, le paramètre d'un modèle statistique est considéré comme incertain, donc comme une variable aléatoire. Cette incertitude est donc susceptible d'être évaluée par des dires d'experts, ce qui constitue le prior. L'association de ces informations permet de calculer une distribution a posteriori, laquelle permet de développer une approche inférentielle (J.J. BOREUX et al., 2010), en particulier lorsque l'information objective est très limitée.

3Envisager cette possibilité nécessite pour le moins une réflexion heuristique, laquelle doit déboucher sur la construction d'outils numériques permettant de suivre la progression de ces problèmes.

4Le mot heuristique provient du grec ancien εὑρίσκω, eurisko, qui signifie : je trouve. Il s'agit de définir un cadre conceptuel dans lequel une action de recherche, de gestion, etc., peut prendre place. Cela implique de préciser les problèmes envisagés, de préciser les concepts mis en œuvre, de voir comment ils peuvent s'articuler dans une structure signifiante cohérente et d'envisager les moyens d'une présentation-communication de cette démarche d'ordre paradigmatique.

5La réflexion ici proposée s'articule donc autour de deux idées : d'une part, reconsidérer une phase récurrente et souvent longue, mais oubliée, des cycles hydrologiques et, d'autre part, réfléchir à la structuration progressive d'une situation de tension, laquelle peut conduire à une crise majeure longue (pluriannuelle) et touchant un très vaste territoire, comme en France en 1920-1921, 1945, 1976 (P. MARTIN, 2016).

6Dans ce texte, nous nous limitons à décrire le processus de modélisation qui peut être envisagé pour atteindre de tels objectifs. Pour ce faire, nous proposons de réfléchir à une approche basée sur une modélisation probabiliste de variables décrivant tant la rareté en eau que la demande écologique et sociale qui lui est imposée localement. Par ailleurs, en situation de tension sur la ressource, les services de l'État, à partir d'informations souvent extrêmement limitées (problèmes de qualité, de quantité, de distribution spatiale et de résolution temporelle de l'information disponible), produisent des évaluations qui conduisent à des prises de décisions (interdictions ou restrictions d'activités décidées en Préfecture). Nous pouvons donc envisager d'évaluer ces prises de position à partir de notre évaluation probabiliste de la tension existante, ce qui introduit une dimension réflexive qui pourrait conduire à modifier certains modes de gestion des territoires. Tout cela implique de réfléchir à des combinaisons de probabilités (donc préalablement à des modalités fréquentielles de description de variables), lesquelles pourraient être traitées in fine dans le cadre de la statistique bayésienne. Celle-ci permet de redéfinir aisément des conclusions à chaque apport nouveau d'information (aspect incrémental) et, surtout, d'introduire des niveaux d'information variés, allant jusqu'à des dires d'expert.

7L'approche que nous développons ne s'inscrit donc pas dans le phylum classique des études sur la ressource en eau qui se basent généralement sur des logiques de flux ou de volumes et sont déployées sur des aires vastes. La logique que nous proposons part du territoire, de la situation très locale, et elle essaye de la caractériser. En d'autres termes, l'objectif est de voir au plus près des usagers quelle pourrait être la situation de la ressource en eau, comment on peut en suivre une évolution défavorable (ou favorable) et si les décisions prises sont pleinement justifiées. Sur ces bases, il est clair que les territoires méditerranéens français, voire européens (J. MARGAT et D. VALLÉE, 1999), sont particulièrement sujets à de telles tensions, notamment en été. De nombreux bassins, ne bénéficiant que de réserves locales, sont régulièrement en situation de grande vulnérabilité dès que les conditions météorologiques deviennent défavorables et que les besoins en eau augmentent. Si cette situation a pu être corrigée par des transferts entre bassins (le transfert interdistrict Loire Bretagne/Rhône Méditerranée pour le soutien d'étiage de l'Ardèche par exemple), cela n'est pas toujours possible (Gardon, Cèze, etc.), pour des raisons de coût et, plus récemment, d'acceptabilité des infrastructures hydrauliques qui pourraient être construites.

8Après une réflexion sur les approches classiques permettant d'établir les conditions d'une approche heuristique de la criticité des basses eaux, nous envisagerons les conditions techniques de cette modélisation, qui déboucheront sur la présentation et la définition de différents kindénogrammes permettant de visualiser le niveau de tension et son évolution. Ces derniers sont pensés comme des outils de caractérisation semi-empirique de ce niveau de pression sur la ressource à partir d'indicateurs issus d'une approche probabiliste de variables naturelles et anthropiques. Cela conduit à articuler des indices caractérisant l'offre (IsO) et la demande (IsD), afin de définir un indice de criticité (ICs). Ce dernier, caractérisé par des niveaux établis à un moment donné pour un territoire spécifié, est ensuite confronté à la perception sociale de la situation de basses eaux évaluée (IsP) (Fig. 1). Il est par conséquent relatif à un système hydrologique, socialement construit (i.e. système anthropo-hydrologique).

Figure 1 - Les déterminants essentiels du système anthropo-hydrologique en phase de basses eaux.

Figure 1 - Les déterminants essentiels du système anthropo-hydrologique en phase de basses eaux.

II - Abondance nationale et fonctionnement local

9Fondamentalement, il y a deux possibilités pour envisager les tensions sur la ressource en eau. L'une est plutôt nationale et annuelle ; l'autre correspond à une conception locale et journalière, focalisée sur une gestion au plus près des territoires et des habitants.

1 ) Les limites des définitions de l'état de pénurie en eau

10De nombreuses approches, basées sur des indicateurs synthétiques ,ont été développées en France et à l'étranger pour évaluer l'état de la ressource et plus particulièrement le problème des pénuries en eau. La réflexion sur ces pénuries n'a cessé d'évoluer depuis la fin des années 1980. Il est toutefois possible de les regrouper en trois catégories : la pénurie physique, la pénurie ou la vulnérabilité du système, et la pénurie sociale.

a. Les indices de pénurie en eau

11Pour certains auteurs, la pénurie est considérée comme structurelle, ou physique, et est définie comme un ratio entre les volumes disponibles et les besoins au cours d'une durée de référence (X m3/h/an), à apprécier en fonction d'un seuil correspondant à une satisfaction minimale. L'indicateur de référence est "l'indice de stress hydrique" de M. FALKENMARK (1989), lequel considère que si l'on connaît le besoin moyen en eau pour satisfaire une personne, l'écart à la disponibilité en eau permet de mesurer le niveau de la pénurie (F.R. RIJSBERMAN, 2006).

12Pour d'autres, la pénurie peut aussi résulter de la vulnérabilité du système, qu'elle soit physique, économique ou environnementale. Dans le premier cas, une nouvelle approche quantitative met en relation les prélèvements totaux avec le volume annuel disponible (G. RASKIN et al., 1997 ; J. ALCAMO et al., 2000), la demande étant définie de manière trop subjective et arbitraire (I.A SHIKLOMANOV, 1991). La vulnérabilité économique implique, quant à elle, qu'un pays peut être en situation de pénurie tandis qu'il bénéficie d'une ressource abondante, sans toutefois y avoir accès. Sur cette base, un état de pénurie correspond à une incapacité à mobiliser ou stocker les volumes nécessaires et, par conséquent, à des problèmes de malnutrition (D. MOLDEN, 2007, in A. BROWN et M.D. MATLOCK, 2011). Enfin, la vulnérabilité environnementale rend compte des besoins hydriques environnementaux, par le biais des débits réservés. L'approche consiste alors à mettre en relation les prélèvements et la différence entre les écoulements annuels moyens et les besoins environnementaux (V. SMAKTHIN et al., 2004). Cette approche environnementale se justifie encore par des considérations utilitaristes (services écosystémiques, capacité à répondre à des besoins récréatifs, etc.) qui maintiennent la nature dans un état de subordination.

13Enfin, l'approche sociale de l'état de pénurie prend en compte les capacités adaptatives des sociétés (mobilisation de moyens économiques, technologiques, etc.). Plusieurs démarches ont ainsi intégré ou combiné les composantes sociale, économique, politique et institutionnelle à la question de la tension sur la ressource en eau (L. OHLSSON, 2000, F. MOLLE et P. MOLLINGA, 2003 ; C. SULLIVAN, 2002).

b. La nécessité d'une nouvelle approche

14Malgré la diversité des indicateurs élaborés pour analyser une situation de pénurie en eau et leur complexification progressive afin d'intégrer un maximum de composantes, la situation reste insatisfaisante, car ces indicateurs présentent de nombreuses limites communes. D'une part, l'échelle étatique (voire celle de grands bassins versants) utilisée est peu significative au regard de la diversité des conditions et de l'hétérogénéité de la répartition de la population (J. MARGAT, 2005). De la même manière, les moyennes annuelles masquent les disparités existantes à des échelles temporelles plus réduites (F.R. RIJSBERMAN, 2006), qui sont celles des tensions catastrophiques. Les données annuelles et nationales ne permettent pas de mettre en lumière des situations de tension locales. De plus, les paramètres pris en compte sont trop englobants et autorisent uniquement la comparaison entre des aires vastes. Ils ne sont donc pas adaptés à une gestion hic et nunc. Enfin, ils ne rendent pas compte des relations entre l'amont et l'aval des bassins ni de la dynamique du phénomène à l'échelle annuelle, laquelle est liée à la variabilité des apports pluviométriques et à l'évolution des besoins en fonction de la démographie et selon les usages.

15L'analyse des situations de tension sur la ressource ne peut donc se limiter à une approche trop grossière. Dans un but opérationnel d'anticipation et de réaction face à une situation pouvant avoir des impacts significatifs, il est nécessaire d'aborder ces problèmes à des échelles plus restreintes et en articulation avec le contexte hydrologique et sociétal local. Cela revient à prendre en compte quelques paramètres clés (hydrologique, climatologique, sociologique, etc.) et à en déterminer les poids respectifs. En outre, ils n'abordent quasiment jamais la question de la qualité de l'eau, y compris thermique (cf. le problème du refroidissement des centrales nucléaires en 2003), ni la modification de sa composition en fonction du débit (concentration-dilution) et encore moins des problèmes plus ponctuels et peu prévisibles de pollution accidentelle en basses eaux.

2 ) Étude des basses eaux : une évaluation locale de la ressource

16Il existe, dans la littérature et dans la règlementation, des outils pour évaluer la ressource en eau à des échelles plus locales que celles considérées dans les indices de pénurie. Ils sont généralement basés sur des indices hydro-climatiques, eux-mêmes issus de l'analyse des débits en situation d'étiage ou des précipitations. Cependant une situation de tension peut apparaître en deçà ou au delà de l'étiage (stricto sensu : ss ; fin du cycle), ce qui nous amène à considérer une phase plus large du régime hydrologique, celle des basses eaux.

a. Les outils hydro-climatiques pour l'étude locale de la ressource

17De manière classique, la question de la disponibilité en eau à l'échelle locale (le bassin versant, par exemple) s'appréhende au travers de l'étude des débits en période d'étiage (lato sensu : ls ; au sens vernaculaire). Si, en Cévennes, les anciens parlaient de "la disette de l'eau" (J.L PONCE et al., 2008), M. DACHARRY (1996) propose comme définition : un "débit exceptionnellement faible d'un cours d'eau, qu'il ne faut pas confondre avec les basses eaux saisonnières, même s'il en est l'exacerbation". Dans ces perspectives, l'étiage (ls) est donc une courte période de très bas débits. L'étiage stricto sensu, lui, est le jour connaissant le débit le plus faible à l'issue d'une phase de tarissement, avant la première montée de crue du cycle suivant.

18Les approches pour caractériser les étiages sont développées à des échelles spatio-temporelles restreintes. D'une part, les indices sont élaborés à partir de séries de débits journaliers, moyennés sur plusieurs jours, voire sur un mois. De plus, ces séries sont mesurées à une station dite "de référence" pour un cours d'eau (en France, les stations des SDAGE). Celles-ci, en particulier dans les rivières méditerranéennes, ne sont ni nombreuses, ni fréquemment aptes à mesurer de très faibles hauteurs d'eau. L'objectif est beaucoup plus souvent la connaissance des crues pour des raisons évidentes de protection de la population. Il ressort de cela que l'information disponible est très limitée et souvent de qualité discutable. La caractérisation des situations d'étiage se fait ensuite à l'aide de seuils (de durée ou de débit) statistiques ou règlementaires (C. LANG-DELUS, 2011 ; P.A. ROCHE et al., 2012). Ces derniers posent problème en domaine méditerranéen, notamment le débit objectif d'étiage (DOE), car, d'une part, les distributions des débits des petits cours d'eau méditerranéens ne sont généralement pas des distributions gaussiennes et, d'autre part, bien souvent, ces rivières ont des écoulements faibles assez tôt dans la saison (étiage ls).

19L'étude de la ressource en eau peut également être menée de manière plus zonale (départementale ou régionale). Dans ce cas, la situation hydrologique correspond à une situation de sécheresse. Cette dernière peut être par ordre de gravité : climatique, édaphique ou pédologique, hydrologique et, dans certains cas, anthropique (R. LAMBERT, 1996). La sécheresse est avant tout un phénomène récurrent, qui se déploie dans l'espace et dans le temps. Elle résulte toujours d'un déficit pluviométrique initial constaté sur une durée significative (écart négatif à la moyenne trentenaire de l'aire concernée), mais elle n'existe que si elle correspond à des difficultés pour l'occupation ou l'activité humaine. L'absence d'eau atmosphérique, dans les sols, dans les rivières, etc., relève d'une autre catégorie de la pensée, du concept d'aridité (cf. l'indice d'aridité d'E. de MARTONNE). Ainsi le cœur du Sahara est-il aride, voire hyper-aride, mais on n'y enregistre pas de sécheresse, car il n'y a pas de demande en eau. Il est de même de toutes les aires chaudes ou froides xériques inoccupées. Cette position en dehors de l'œkoumène est évidemment liée, pour partie, à l'absence d'eau sous forme liquide. Les sécheresses climatiques et pédologiques sont aussi un réel problème pour les activités agricoles, les plantes ne bénéficiant plus de réserve en eau dans le sol ni d'apports par les précipitations. Celles affectant les cours d'eau le sont en outre pour l'adduction d'eau potable (AEP) et parfois pour les industriels (refroidissement…), notamment si la recharge des nappes n'a pas été suffisante durant la période hivernale. Mais on peut penser aussi à l'absence de neige en montagne (domaine skiable) – absence par rapport à la situation la plus fréquente – comme à une situation de sécheresse, etc.

20Pour caractériser les sécheresses, de nombreux auteurs ont défini des indices, bien plus souvent adaptés à l'aridité, dans la mesure où la demande est rarement prise en compte, voire même pas envisagée quand il y a confusion entre les deux notions. Ainsi, sur la base de la variable "pluie" (à des pas de temps mensuels, parfois décadaires), des seuils de durée ou de hauteur d'eau précipitée sont définis, afin d'élaborer des niveaux de gravité. Ces calculs peuvent toutefois intégrer la demande du climat au travers de la température ou de l'ETP, afin d'obtenir des estimations plus réalistes de la situation hydrologique (R.R. HEIM, 2002). Parfois, en fonction de l'impact considéré (agronomique, économique, etc.), d'autres variables peuvent être intégrées (teneur en eau des sols, etc.), ce qui rend ces indices plus spécifiques pour caractériser tel ou tel type d'états hydrologiques d'un territoire. Cependant l'ampleur du phénomène est telle que les indices de sécheresse sont majoritairement construits sur la base de variables très synthétiques et avec des résolutions amples et des temporalités longues. Cela constitue donc un problème quand on cherche à caractériser la diversité des états locaux sur des temps relativement courts.

b. Les basses eaux, des états hydrologiques fréquents qu'il convient de mieux caractériser

21Les basses eaux des périodes sèches sont une composante du régime hydrologique d'un cours d'eau. Elles s'opposent littéralement aux hautes eaux des périodes humides. Selon cette conception, quelque peu "schématique", les basses eaux pourraient être considérées aussi bien comme une période de l'année ("les basses eaux de la saison sèche" ‒ P.A. ROCHE, 1963) que comme un niveau d'eau et, de fait, être appréhendées comme le sont les évènements d'étiage ou de sécheresse, selon une durée et/ou un volume écoulé. Elles sont toutefois récurrentes puisqu'elles correspondent formellement à la période pendant laquelle le débit est inférieur au module annuel (C. LANG-DELUS, 2011).

22La concordance entre basses eaux et saison sèche (et, par extension, avec la phase de tarissement) n'est donc pas univoque. En effet, si la phase de tarissement est parfaitement délimitée temporellement par la saison sèche (précipitations efficaces nulles, régime non influencé, décroissance exponentielle des débits…), les basses eaux peuvent, quant à elles, s'étendre en deçà et au delà de cette même période. Le passage ou le maintien sous la valeur du module peut être observé avant la date d'entrée en phase de tarissement, mais aussi plusieurs jours après que le débit d'étiage strict soit atteint, c'est-à-dire après le retour des précipitations (Fig. 2). Cette notion est donc très englobante, mais convient assez bien à l'idée que la montée vers un état critique peut s'enclencher bien avant le tarissement et rien ne dit que la fin de la situation de crise intervienne avec la première pluie notable qui cristallise la fin d'un cycle, selon l'inertie de l'hydrosystème.

Figure 2 - Chronique de débits journaliers à la station d'Alès (Gard) et deux grandeurs d'étiage : le module et le débit d'étiage sensu stricto (source : Banque Hydro, 2015).

Figure 2 - Chronique de débits journaliers à la station d'Alès (Gard) et deux grandeurs d'étiage : le module et le débit d'étiage sensu stricto (source : Banque Hydro, 2015).

Le débit d'étiage sensu stricto intègre vraisemblablement une cause anthropique (barrage, pompage ?).

23Cela étant, les basses eaux ne sont pas seulement à appréhender comme un volume d'eau en quantité limitée, mais aussi comme une ressource de qualité dégradée. La diminution des débits (entraînant une moindre dilution des pollutions) et la hausse des températures sont susceptibles de rendre la ressource inadéquate à répondre aux besoins en eau, qu'ils soient environnementaux ou anthropiques. Aussi, en se positionnant au delà de la définition strictement hydrologique du phénomène, et en introduisant la demande sociale, les basses eaux constituent ce cadre paradigmatique souhaitable pour une observation de l'état de tension d'un territoire au regard de la disponibilité (quantitative et qualitative) en eau nécessaire à la satisfaction socio-environnementale. Autrement dit, elles pourraient permettre de définir un écart négatif (qualitatif ou quantitatif) par rapport à la demande, donc une situation de "carence hydrique". La criticité analysée sous une forme probabiliste (fréquences rares pour des variables et pour des combinaisons de variables) serait alors une mesure de cette insuffisance en eau, ou de ses degrés de gravité, ce qui peut se décliner en termes de tensions. Sur ces bases, il devient possible d'envisager le déploiement dans le temps et dans l'espace d'une situation catastrophique à partir de n variables à identifier et à construire statistiquement avant de les croiser.

III - Vers la définition d'un état critique lors de basses eaux dans les territoires méditerranéens

24Notre objectif implique d'identifier les variables d'offre, de demande et de perception (réflexivité) dont les valeurs et les combinaisons sont susceptibles de caractériser des niveaux de tension plus ou moins problématiques sur un territoire. Nous nous proposons de réaliser ce développement avec l'information disponible, même si celle-ci est manifestement déséquilibrée (les mesures de débit sont infiniment plus nombreuses que les mesures de qualité de l'eau, par exemple) ou disparate (l'information produite par différents organismes (Banque hydro, BRGM, etc.) et est dispersée dans de nombreuses bases de données. De plus, elle correspond à des pas de mesure très variables : une mesure par jour, par an, quatre par an ici, deux là, etc. Dans certains cas, l'information est une simple observation (ruisseau sec…) et dans d'autres c'est le résultat d'un calcul, par exemple pour les consommations agricoles à partir des surfaces cadastrées, etc. Il y a donc là une première difficulté à identifier et à rassembler, puis à mettre en forme, les informations acquises avec des objectifs spécifiques, souvent étrangers à notre démarche. C'est une des raisons pour lesquelles notre approche se fait d'abord en termes de fréquences et pas en cherchant à établir des bilans qui sont, sauf cas très local et sauf surface très vaste où les différences entre facteurs se moyennent, proprement illusoires (P. MARTIN, 1991). En revanche, la fréquence d'un niveau (ou d'un état) d'une variable, bien que relative à l'ampleur de l'information disponible, reste significative, surtout si on la complète avec un dire d'expert, dans une perspective bayésienne.

25Cette difficulté va s'accroître quand il faudra maintenir à jour l'information collectée en alimentant les bases constituées par unités territoriales. Cela implique d'avoir défini rationnellement les variables qu'il faut observer et le protocole pour le faire, ce qui est peu souvent le cas et fort différent selon les producteurs de données. Il y a donc aussi, au delà de notre travail, une question technique et d'organisation administrative qui en conditionne néanmoins l'utilité et qui ne peut être portée que par un service dédié (Agence de bassin, Syndicat de rivière, etc.). Dans ce cadre il sera alors possible d'identifier les lacunes d'information et mettre en œuvre les actions de correction nécessaires. Les enjeux de l'approche proposée sont donc :

  • d'identifier pour les trois composantes (offre, demande, perception) l'information disponible ;

  • de mesurer la nature et la qualité des données. Cela implique d'en faire la critique d'un point de vue métrologique et au regard de leur pertinence (résolution, localisation…) ;

  • d'apprécier l'échelle de leur validité. La mesure de la qualité de l'eau de rivière en un lieu de baignade n'a guère de valeur que pour ce point, tandis que la variation du niveau piézométrique d'un aquifère au comportement relativement inerte aura une représentativité zonale, etc. ;

  • de proposer un prétraitement statistique qui puisse les rendre comparables du point de vue de la fréquence des valeurs observées et qui puisse amener à raisonner sur des distributions plutôt que sur des observations singulières.

26Cette approche conduit donc à une acquisition de données et à une chaine de traitements relativement complexe (I. CANOVAS et al., à paraître), mais repose aussi sur le choix des variables pertinentes selon les territoires.

1 ) Quels indicateurs pour l'offre, la demande et la perception ?

27Nous faisons ici l'hypothèse que les situations de basses eaux connues, révélées par l'analyse statistique des chroniques historiques ou issues des archives, de témoignages, etc., peuvent être caractérisées par des variables :

  • Généralement gaussiennes, ou pouvant être ramenées à une distribution gaussienne. Dans certains cas, il faudra se contenter de la distribution elle-même (histogramme), voire de dires d'experts, qui pourront être utilisés dans un réseau bayésien.

  • Dont les distributions devraient être de mieux en mieux connues au fur et à mesure que la base de données s'enrichira. Cela devrait permettre de revenir sur des appréciations portées initialement à partir d'informations très limitées et d'améliorer l'évaluation des niveaux de tension en basses eaux en différents points du territoire.

  • Qui doivent intégrer des biais qui pourraient être aggravés avec l'augmentation des besoins anthropiques et le changement climatique (non-stationnarité).

28Aussi, nous postulons que les tensions pendant les périodes de basses eaux (et leurs évolutions) peuvent être au mieux caractérisées par une combinaison de distributions de probabilités. Cette méthode présente l'avantage de traduire toutes les variables dans un format commun, autorisant de fait leur comparaison et facilitant d'autre part leur combinaison. On peut s'attendre ainsi à différencier des situations fréquentes et des situations exceptionnelles, dans l'humide comme dans le sec. Elle permet en outre de mener l'analyse d'une variable même dans le cas où la chronique qui la renseigne présente des discontinuités ; cela est d'autant plus vrai que la résolution de la variable considérée est fine. Enfin, cette approche semble être bien adaptée à la problématique des basses eaux, car il s'agit d'un phénomène qui présente une certaine récurrence (d'où une approche statistique), toutefois elle ne semble pas permettre une approche intuitive des combinatoires et donc des états possibles. Cela devra donc passer par un outil informatique produisant des conclusions largement accessibles. C'est pourquoi nous allons nous attacher dans le point IV à proposer des solutions de ce type qui pourraient faciliter la communication des informations et la compréhension des situations, ce qui devrait permettre de faciliter l'acceptation des décisions de règlementation prises par les autorités, ou du moins d'engager un débat sur des bases plus réalistes, et peut être plus objectives.

a. Identification des variables

29Sur la base d'une définition des basses eaux comme un moment d'équilibre fragile entre la ressource disponible et les besoins, nous retenons douze variables (Tab. I). Selon les territoires, leur extension, la quantité et la qualité des informations disponibles, ce chiffre peut être amené à varier à la baisse dans un avenir proche, mais vraisemblablement pas à la hausse, même si cela serait souhaitable.

Tableau I - Composantes, variables et paramètres mesurés des trois dimensions caractéristiques des basses eaux : l'offre, la demande et la perception.

Tableau I - Composantes, variables et paramètres mesurés des trois dimensions caractéristiques des basses eaux : l'offre, la demande et la perception.

30Si, globalement, la diversité des données recueillies dans les bases existantes est telle qu'il est possible de trouver des informations pouvant quantifier et/ou, à défaut, qualifier l'ensemble des variables retenues, ces dernières ne sont souvent pas renseignées de manière homogène. En effet, on observe une grande variabilité dans les durées des enregistrements (chroniques de moins de dix ans à plus d'un siècle), ainsi que dans les pas de temps de mesure utilisés (du jour à l'année) et donc dans le nombre de valeurs disponibles. Certaines mesures sont réalisées depuis longtemps (débit), alors que d'autres le sont depuis peu (qualité de l'eau). Toutefois on observe que de plus en plus de mesures sont réalisées. C'est cette diversité dans l'information disponible et envisageable à moyen terme qui nous conduit à envisager la sécheresse et la tension qu'elle génère sur un mode probabiliste (fréquentiste, bayésien).

31Nous faisons ainsi l'hypothèse que les données dont nous pouvons disposer sont globalement suffisantes pour avoir une (bonne ?) idée de la distribution dont elles sont une image très imparfaite. Un modèle physique visant à élaborer des bilans quand on connaît tous les problèmes qu'il y a derrière ces mesures, même sur des territoires limités, apparaît comme étant très largement illusoire, ou alors il faut faire des calculs à un tel niveau de généralité qu'ils en deviennent totalement inopérants pour nos problèmes.

b. Création des indicateurs

32Dès lors se pose la question de la construction d'indicateurs synthétiques, à partir des variables identifiées. Le choix des informations à extraire est déterminant pour : 1/ valider la pertinence des variables à différentes échelles (bassin versant, bassin d'usage, commune, etc.) en révélant leur structure, 2/ s'assurer ensuite de traduire de manière exhaustive leur influence individuelle puis combinée sur le phénomène et 3/ identifier enfin les sources de données à mobiliser dans le cadre de l'analyse des situations de basses eaux sur un territoire méditerranéen défini. Nous partons du postulat que la majorité des variables, en particulier celles dites "naturelles", peuvent être traduites en indicateurs présentant une distribution gaussienne. Cette structure, fortement souhaitée, est d'autant plus avantageuse qu'elle autorise la définition de seuils statistiques explicités par l'écart-type (Fig. 3). De plus, si la série peut être considérée comme gaussienne, une probabilité de retour peut être associée à chaque fréquence (inverse de la fréquence), ce qui pourrait être un indicateur plus parlant. Néanmoins une telle approche exige que la variable soit bien renseignée (forte densité de valeurs) et stationnaire, ce qui reste le plus souvent une hypothèse.

Figure 3 - Structure et ajustement statistique d'une distribution gaussienne.

Figure 3 - Structure et ajustement statistique d'une distribution gaussienne.

33Il paraît cependant évident que toutes les variables ne pourront pas être transformées en indicateurs gaussiens, notamment celles qui se rapportent aux usages de l'eau et à la perception sociale. Dans un tel cas, et seulement si les variables présentent une structure statistique connue (parétienne par exemple), il faut envisager un moyen de revenir à une forme souhaitée, en conservant toutefois la pertinence de l'information contenue dans la série de données. Cela revient à complexifier le processus de transformation de la donnée brute afin que l'information finale réponde aux exigences de la méthode. On aura par conséquent un éventail de situations depuis des variables gaussiennes très bien modélisées jusqu'à des variables qualitativement appréciées par des observations visuelles souvent binaires (absence-présence, sec-humide…). Cette situation d'objectivation conduit presque automatiquement à envisager l'utilisation de la statistique bayésienne, qui peut gérer et traiter cette variété de données et de structures statistiques. Les aspects conceptuels et techniques de cette démarche ne seront pas abordés ici explicitement (travail en cours).

34Toutefois un exemple de "rationalisation" peut être donné avec l'analyse menée sur les niveaux de limitations et de restrictions des usages de l'eau que l'on retrouve dans les arrêtés préfectoraux au cours de la période 2002-2012 dans les bassins de la Cèze et du Gardon (département du Gard) (Fig. 4). Ainsi, pour chaque année, et pour chaque bassin, les jours pour lesquels un niveau a été activé ont été comptabilisés (Fig. 4-a), ils révèlent plutôt une distribution parétienne. En pondérant ces niveaux par les durées (niveau 0 => coef. 0,5 ; niveau 1 => coef 1 ; niveau 2 => coef 2 ; etc.), une structure gaussienne peut être établie (Fig. 4-b).

Figure 4 - Ajustement d'une loi de HENRI sur les sommes pondérées par niveaux du Gardon et de la Cèze (période 2002-2012.

Figure 4 - Ajustement d'une loi de HENRI sur les sommes pondérées par niveaux du Gardon et de la Cèze (période 2002-2012.

35Cela n'est toutefois nécessaire que si l'on souhaite graduer la tension en unité d'écart-type. Il peut être envisagé aussi de définir des relations univoques entre une échelle numérique et x distributions : gaussienne, parétienne, etc. Un problème se pose alors pour les informations qui ne peuvent être ramenées à une distribution connue. Il est dans ce cas possible d'être purement descriptif et de mettre en relation la variable avec une échelle arithmétique, par exemple, graduée en déciles. Dans certains cas, il faudra même codifier ainsi des dires d'experts. La chaîne des traitements possibles nécessaires a été présentée lors du congrès géographique international de Moscou (I. CANOVAS et al., 2015-a) et au colloque SHF-AFEID-Académie de l'eau-UISF à Paris sur les tensions sur l'eau (I. CANOVAS et al., 2015-b).

36Néanmoins, s'il semble possible, dans certains cas, de procéder à de telles transformations, cette solution est susceptible d'introduire une nouvelle contrainte, relative au manque de compréhension intuitive de la démarche, notamment si cette dernière est employée à des fins opérationnelles et vise des publics non spécialistes. Il faut donc aussi réfléchir à des moyens pour structurer le message à faire passer, donc pour communiquer.

2 ) Recherche de seuils pertinents

37Une fois l'analyse statistique conduite pour chaque variable, il convient de définir les seuils à partir desquels se produit un état insatisfaisant, puis une montée vers un état non désiré et progressivement critique. Dans le cas d'indicateurs à structure gaussienne avérée, les seuils peuvent être fournis par les écarts à la moyenne (écarts-types : σ), de sorte que pour une partie de la distribution :

  • entre [0 - 1 σ[ la situation est fréquente et sans problème = état normal ;

  • entre [1 - 2 σ[ la situation est à surveiller = état sous-critique ;

  • entre [2 - 2,5 σ[ la situation est problématique = état critique ;

  • entre [2,5 - 3 σ[ la situation est hautement problématique = état surcritique ;

  • et au delà de 3 σ la situation est catastrophique = systémolyse (destruction/disparition du système) possible.

38Si le choix de l'écart-type, comme unité commune aux indicateurs, est préféré, car il autorise une identification moins arbitraire des seuils et apparaît pertinent dans le cadre de la réflexion menée sur les basses eaux, il peut toutefois se révéler inadapté (peu compréhensible) selon le public visé. Pour s'affranchir de cette limite, plusieurs options peuvent être suggérées. L'une d'elles consiste à transformer l'échelle de dispersion (exprimée en sigmas) en échelle arithmétique, de façon à associer une valeur plus intelligible (un pourcentage, une note, etc.) à chaque niveau.

39Lorsque la distribution statistique d'un indicateur n'a pu être établie, la définition des seuils peut aussi être envisagée à partir de l'histogramme ou en fonction de dires de tiers (base règlementaire, expertise, attentes des autorités locales, etc.) qui livreront une probabilité subjective et des niveaux afférents.

IV - Modélisation graphique de la criticité et de son évolution

40La description statistique des variables retenues pour un territoire peut être présentée, d'abord de façon comparative puis de façon chronologique. Les kindénogrammes qui en résultent sont des outils graphiques de représentation du niveau de l'état de criticité atteint par chacune des variables, à un instant donné (une date, une année, etc.) et pour un territoire défini (commune, bassin versant, etc.). En reliant l'ensemble des valeurs prises par chacune des variables projetées sur un diagramme en cadran, on obtient visuellement un polygone, dont la taille témoigne de manière simple de la sévérité de la situation globale.

41Cette modélisation graphique n'est toutefois qu'une étape préliminaire à l'élaboration de l'indice de criticité final. En effet, suite à l'analyse individuelle et comparée des indicateurs, il faudra nécessairement s'interroger sur la méthode à mettre en œuvre pour la combinatoire de leurs probabilités respectives. À ce stade de la réflexion, le recours aux réseaux bayésiens est envisagé.

1 ) Analyse des indicateurs et proposition de mise en œuvre

42Dans la mesure où la variable considérée pourrait être décrite sur plusieurs années ou plusieurs cycles hydrologiques (les débits, par exemple), il est possible de porter sur un graphique l'ampleur de l'écart à la moyenne calculé en fonction de la valeur observée à un instant t (par exemple au 15 juin), puis de faire de même avec d'autres variables de l'offre (O1, O2…) ou de la demande (D1, D2…). Bien évidemment, la description peut être actualisée et il est possible de construire un graphique à des moments clés de la montée en tension (avant une réunion de la cellule sécheresse, par exemple). Il est ainsi possible de comparer deux dates proches et de visualiser l'évolution de la situation pour chacune des variables, mais aussi globalement (géométrie du polygone) (Fig. 5).

Figure 5 - Le kindénogramme analytique : comparaison des situations sur un intervalle court, au 15 juin (t1) et au 1er juillet (t2).

Figure 5 - Le kindénogramme analytique : comparaison des situations sur un intervalle court, au 15 juin (t1) et au 1er juillet (t2).

Pour chaque variable caractérisant l'offre (O1 à O4) ou la demande (D1 à D4), plus la valeur de l'écart-type est élevée, plus la fréquence de la valeur observée est rare et donc plus la situation considérée risque d'être tendue. L'échelle arithmétique symétrique de celle en sigmas permet d'attribuer une note aux variables : plus la somme des valeurs des variables s'approche de 100, plus la situation est globalement critique.

43L'introduction d'un code couleur conventionnel (vert, jaune, orange, rouge), calé sur les seuils statistiques permet d'un seul coup d'œil de vérifier si globalement le polygone liant le niveau de rareté est plutôt dans le vert, donc la situation ne serait pas problématique, ou plutôt dans le orange ou rouge, ce qui traduirait une tension certaine. On peut espérer que cette représentation graphique soit directement lisible par un public non averti et que celui-ci pourra ainsi mieux comprendre et accepter les décisions qui pourraient être prises. Il est possible, dans cet esprit, d'introduire un autre polygone pour indiquer, par exemple par des pointillés, quelle était la situation l'année d'avant à la même date, etc.

44On peut aussi envisager d'introduire une ou plusieurs variables liées à la perception (décisions des autorités, perceptions des usagers). D'une certaine façon, si l'analyse de la situation par les uns et les autres est correcte, ces variables seront redondantes avec la balance existant entre l'offre et la demande. Ainsi devraient-elles fluctuer comme la dynamique d'ensemble, sauf si l'évaluation par les autorités est erronée dans un sens ou dans un autre et/ou s'il existe une dissonance cognitive entre la réalité de l'état observable et l'idée que les gens s'en font. Différentes mises en œuvre permettront de tester ces deux aspects qui sont encore très spéculatifs.

45Enfin, il est également possible de comparer les situations en fin de cycle hydrologique sur deux ou trois ans pour tenter d'apprécier si la situation se détériore ou s'améliore sur le temps long. Nous entrons donc là dans une analyse plus chronologique qu'analytique.

2 ) Analyse chronologique des indicateurs

46L'évolution dans le temps relativement long de l'ensemble de la rareté des niveaux atteints par les variables à un moment donné peut aussi être représentée. Nous pouvons ainsi comparer l'année n avec l'année n-1, voire n-2, n-3, etc., pour une variable ou pour plusieurs variables dans un chrono-kindénogramme analytique (Fig. 6-a). L'échelle utilisée peut être en unité d'écart-type ou représenter des notes. Par exemple, en considérant huit variables et en attribuant une valeur de 12,5 au niveau de rareté de 3 sigmas, nous obtenons un indice global de tension maximal de 100 (Fig.6-b). Plus la somme arithmétique s'approchera de cette valeur limite, plus la situation pourra être considérée comme grave, et inversement.

Figure 6 - Exemples de chrono-kindénogrammes analytiques des variables O1 (ka1) et D1 (ka2), en a, et exemple de chrono-kindénogramme synthétique (KA) correspondant à la somme des notes des variables (1, 2, 3,…, n), en b.

Figure 6 - Exemples de chrono-kindénogrammes analytiques des variables O1 (ka1) et D1 (ka2), en a, et exemple de chrono-kindénogramme synthétique (KA) correspondant à la somme des notes des variables (1, 2, 3,…, n), en b.

47Le chrono-kindénogramme (analytique ou synthétique) montre donc des évolutions en tendance de la rareté de certains phénomènes à un moment et en un lieu donnés. Le pas peut être relativement court pour suivre une évolution des tensions (une montée vers un état critique de fin de cycle), ou relativement long (une année, un cycle) pour suivre l'enchaînement ou la persistance d'une situation préoccupante. Cela est variable aussi bien pour chaque indicateur que de façon synthétique.

3 ) Mise en relation des indicateurs

48Le kindénogramme analytique permet en outre de juger du niveau de criticité global pour les variables de l'offre et pour celles de la demande. Il est donc possible de les combiner dans une matrice.

a. Vers un indice de criticité synthétique

49Logiquement, si nous observons une situation pour l'offre qui est normale (entre [0 et 1 σ[) et une situation pour la demande qui l'est tout autant, il est logique de penser que la situation du territoire sera sous-critique (Fig. 7). En revanche, si l'offre est très faible et la demande très forte, ce qui correspondrait par exemple à des raretés entre [2,5 et 3 σ[, alors la situation du territoire sera sur-critique.

Figure 7 - Matrice objective pour définir un indice de criticité (ICs).

Figure 7 - Matrice objective pour définir un indice de criticité (ICs).

IsO : indice caractérisant l'offre. IsD : indice caractérisant la demande.

50Nous pouvons ainsi définir des situations particulières, dont le cas d'une demande très forte avec une offre faible ou celui d'une demande forte avec une offre très faible.

b. Intégration de la dimension réflexive (perception sociale)

51La réflexion peut être ensuite poursuivie en introduisant les variables de perception, ce qui aboutit à une nouvelle matrice (Fig. 8). Nous arrivons ainsi à représenter les écarts entre les états établis relativement objectivement et ce qui est perçu de cette situation. Le problème essentiel, dans ce cas, est la surestimation ou, pire, la sous-estimation de la situation, en particulier par les autorités qui ne prendraient pas les décisions qui s'imposent. La perception d'un état sous-critique, alors qu'il est réellement critique ou sur-critique, exposerait le territoire à un danger manifeste et la situation inverse à des gaspillages (développement de solutions inutiles et/ou de mécontentements).

Figure 8 - Matrice subjective pour qualifier l'adéquation entre les états calculés et perçus et obtenir un niveau de tension réel.

Figure 8 - Matrice subjective pour qualifier l'adéquation entre les états calculés et perçus et obtenir un niveau de tension réel.

ICs : indice de criticité. IsP : perception sociale de la situation.

52Récemment, la sur-réaction des autorités au danger que représentait le virus H1N1 est de cet ordre. Inversement, il faut espérer qu'une absence de réaction appropriée ou qu'une impossibilité de réaction des autorités à un risque majeur ne se présentera pas. En effet, nous basculerions alors dans l'inconnu, avec à la clé de potentielles systémolyses.

53Cela peut évidemment s'entendre lors d'une fin de cycle, donc de façon très conjoncturelle, mais cela peut aussi se comprendre sur un plan bien plus structurel. En fonction de l'état moyen de tension sur un territoire que se passera-t-il si nous sous-estimons grandement par exemple l'impact du changement climatique et/ou celui du forçage anthropique, l'arrivée de nouvelles populations, leur changement de mode de vie, etc. ?

c. Intégration de toutes les dimensions : le kindénogramme synthétique

54In fine, nous pouvons synthétiser toutes ces informations dans une représentation unique (Fig. 9). Ce kindénogramme synthétique, qui résulte de l'analyse des variables d'offre, de demande et de perception, sert à mettre en évidence, de manière très instinctive, l'état de chacune des dimensions. Il permet d'exposer clairement le niveau de tension réel sur la ressource au travers d'une flèche qui caractérise l'offre et d'une autre qui caractérise la demande.

Figure 9 - Le kindénogramme synthétique : représentation de l'état de l'offre, de la demande, de la criticité et de la tension réelle d'une situation à un moment et en une aire donnés.

Figure 9 - Le kindénogramme synthétique : représentation de l'état de l'offre, de la demande, de la criticité et de la tension réelle d'une situation à un moment et en une aire donnés.

55La tension perçue (c'est à dire évaluée par le biais des décisions des autorités publiques et de la représentation des populations) est déclinée au travers de trois catégories (satisfaisant, tension, danger).

56La criticité effective est, quant à elle, déclinée au travers des trois classes : sous-critique, critique, sur-critique. Par ailleurs, nous avons, dans ce quadrant, ajouté trois aires (donc trois échelles pour le phénomène ou l'étude) : local, moyen, zonal. La longueur de la flèche indique quelle est l'extension du phénomène. Si elle est courte, le phénomène est local, si elle est longue il est zonal.

57Plus les flèches des quadrants du haut (offre et demande) sont proches de la verticale, plus la situation est grave. Si ces deux flèches devaient un jour se positionner presque verticalement, nous irions sans doute vers une situation exceptionnelle. À l'inverse, plus les flèches du haut sont à l'horizontale, moins il n'y a de problème. La tension est alors à son minimum, voisine de zéro.

58L'emprise géographique de la situation évaluée peut être également spécifiée par la longueur des flèches. Ainsi, une flèche longue dans la partie du quadrant sur-critique traduirait l'existence d'un phénomène catastrophique de très grande ampleur. Si, dans le même temps; la flèche mesurant les tensions estimées ne se trouvait pas dans la partie danger, il y aurait dissonance entre le phénomène et sa perception, d'où un danger encore plus fort.

59Évidemment, le déplacement dans un sens ou dans l'autre (horaire ou anti horaire) va traduire la montée vers un état de plus en plus critique ou au contraire la sortie progressive d'un état de tension.

V - Conclusion et perspectives

60Cette modélisation graphique doit pouvoir déboucher sur la mise en œuvre d'une approche statistique dans laquelle sont combinés des indicateurs élaborés de manière indépendante. L'objectif est de définir un niveau de tension global en basses eaux en utilisant une approche bayésienne des probabilités, lesquelles seront mises à jour au fur et à mesure que de nouvelles informations seront acquises.

61À base d'indicateurs renseignés par des approches de différentes natures, un modèle bayésien est capable d'appréhender l'interaction entre les phénomènes (P. NAÏM et al., 2008). Utilisé depuis peu dans l'analyse de phénomènes hydrologiques ou encore pour l'étude de la ressource en eau, ce modèle probabiliste de causalité semble être un moyen adapté à notre problématique, car il peut être compris comme un outil de modélisation causale en domaine incertain, à la confluence entre les statistiques multivariées et l'intelligence artificielle. En renseignant les probabilités de chacun des indicateurs dans le système bayésien, et après calibrage et validation par la simulation de situations passées connues, la combinatoire des variables devrait conduire à une compréhension affinée de la criticité en basses eaux.

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Table des illustrations

Titre Figure 1 - Les déterminants essentiels du système anthropo-hydrologique en phase de basses eaux.
URL http://physio-geo.revues.org/docannexe/image/4994/img-1.jpg
Fichier image/jpeg, 420k
Titre Figure 2 - Chronique de débits journaliers à la station d'Alès (Gard) et deux grandeurs d'étiage : le module et le débit d'étiage sensu stricto (source : Banque Hydro, 2015).
Légende Le débit d'étiage sensu stricto intègre vraisemblablement une cause anthropique (barrage, pompage ?).
URL http://physio-geo.revues.org/docannexe/image/4994/img-2.jpg
Fichier image/jpeg, 592k
Titre Tableau I - Composantes, variables et paramètres mesurés des trois dimensions caractéristiques des basses eaux : l'offre, la demande et la perception.
URL http://physio-geo.revues.org/docannexe/image/4994/img-3.jpg
Fichier image/jpeg, 536k
Titre Figure 3 - Structure et ajustement statistique d'une distribution gaussienne.
URL http://physio-geo.revues.org/docannexe/image/4994/img-4.jpg
Fichier image/jpeg, 480k
Titre Figure 4 - Ajustement d'une loi de HENRI sur les sommes pondérées par niveaux du Gardon et de la Cèze (période 2002-2012.
URL http://physio-geo.revues.org/docannexe/image/4994/img-5.jpg
Fichier image/jpeg, 484k
Titre Figure 5 - Le kindénogramme analytique : comparaison des situations sur un intervalle court, au 15 juin (t1) et au 1er juillet (t2).
Légende Pour chaque variable caractérisant l'offre (O1 à O4) ou la demande (D1 à D4), plus la valeur de l'écart-type est élevée, plus la fréquence de la valeur observée est rare et donc plus la situation considérée risque d'être tendue. L'échelle arithmétique symétrique de celle en sigmas permet d'attribuer une note aux variables : plus la somme des valeurs des variables s'approche de 100, plus la situation est globalement critique.
URL http://physio-geo.revues.org/docannexe/image/4994/img-6.jpg
Fichier image/jpeg, 260k
Titre Figure 6 - Exemples de chrono-kindénogrammes analytiques des variables O1 (ka1) et D1 (ka2), en a, et exemple de chrono-kindénogramme synthétique (KA) correspondant à la somme des notes des variables (1, 2, 3,…, n), en b.
URL http://physio-geo.revues.org/docannexe/image/4994/img-7.jpg
Fichier image/jpeg, 196k
Titre Figure 7 - Matrice objective pour définir un indice de criticité (ICs).
Légende IsO : indice caractérisant l'offre. IsD : indice caractérisant la demande.
URL http://physio-geo.revues.org/docannexe/image/4994/img-8.jpg
Fichier image/jpeg, 224k
Titre Figure 8 - Matrice subjective pour qualifier l'adéquation entre les états calculés et perçus et obtenir un niveau de tension réel.
Légende ICs : indice de criticité. IsP : perception sociale de la situation.
URL http://physio-geo.revues.org/docannexe/image/4994/img-9.jpg
Fichier image/jpeg, 228k
Titre Figure 9 - Le kindénogramme synthétique : représentation de l'état de l'offre, de la demande, de la criticité et de la tension réelle d'une situation à un moment et en une aire donnés.
URL http://physio-geo.revues.org/docannexe/image/4994/img-10.jpg
Fichier image/jpeg, 682k
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Pour citer cet article

Référence papier

Ingrid Canovas, Philippe Martin et Sophie Sauvagnargues, « Modélisation heuristique de la criticité des basses eaux en région méditerranéenne », Physio-Géo, Volume 10 | -1, 191-210.

Référence électronique

Ingrid Canovas, Philippe Martin et Sophie Sauvagnargues, « Modélisation heuristique de la criticité des basses eaux en région méditerranéenne », Physio-Géo [En ligne], Volume 10 | 2016, mis en ligne le 27 juillet 2016, consulté le 23 avril 2017. URL : http://physio-geo.revues.org/4994 ; DOI : 10.4000/physio-geo.4994

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Auteurs

Ingrid Canovas

Université d'Avignon et des Pays de Vaucluse, 74 Rue Louis Pasteur, 84000 AVIGNON.
Courriel : ingrid.canovas2@alumni.univ-avignon.fr

Philippe Martin

Université d'Avignon et des Pays de Vaucluse, 74 Rue Louis Pasteur, 84000 AVIGNON.
Courriel : philippe.martin@univ-avignon.fr

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Sophie Sauvagnargues

Écoles des Mines d'Alès, 30100 ALÈS.
Courriel : sophie.sauvagnargues@mines-ales.fr

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